四川省绵阳市三台县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

修改时间：2025-02-14 浏览次数：20 类型：期末考试编辑

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一、、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家．如果将“收入10元”记作“ $\text{[math]}$ 元”，那么“支出12元”记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 2 元 D . 12元

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2. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2024 D . 2025

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3. 下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. 我国航天技术全球领先.2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样后起飞，飞越38万公里返回地面．将数据38万用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列多项式是三次二项式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（）

A . B . C . D .

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7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题．大意为：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？（1尺 $\text{[math]}$ 寸）若设经过x 天两蔓相遇，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，则这段钢管的体积 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列各选项中，两种量成反比例关系的是（）

A . 折扣一定，商品的原价和折后价 B . 路程一定，速度与时间 C . 长方形的长一定，它的面积与宽 D . 球体的体积与它的半径

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10. 已知a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 二进制在计算机科学中有着广泛的应用．计算机内部的所有操作都是基于二进制完成的，包括数据的存储、传输和处理．此外，二进制还用于数字电路设计、通信技术等领域，所以我们很有必要研究二进制．将十进制中数“65”转换为二进制数为（）

A . 1000001 B . 1000011 C . 1001111 D . 1111111

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12. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填写在答题卡的横线上．

13. 在2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0这四个数中最小的数是．

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14. 下午15点整，钟表的时针与分针构成 °的角．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗元．

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17. 下列单项式中，相同未知数的次数依次有规律变化： $\text{[math]}$ ，你认为第20个单项式为．

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18. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ mx﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）的解是正整数，则整数m为．

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三、、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， a 为最小的正整数，点C 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 沿点C 对折后，点A 的对应点为线段 $\text{[math]}$ 上的点D， $\text{[math]}$ ．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长，并说明 $\text{[math]}$ 的理由；

（2）动点M 从A点出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向点B 运动，同时动点N 从B 点出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向点A运动．设运动的时间为t 秒，当点M，N在点H 处相遇时，求此时线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 某市招标建设一段无桥梁的高速公路路基，现有A，B两家公司竞标这项工程．若A公司每天能修建路基 $\text{[math]}$ ， B公司每天能修建路基 $\text{[math]}$ ，若单独修建这段路基，A 公司比B 公司要多用10天，在修建路基过程中，该市要付A 公司每天费用2万元，付B 公司每天费用6万元．

（1）求这段高速公路路基一共有多少千米？

（2）若先由A，B 两家公司合作一段时间后，A 公司停工了，B 公司单独完成剩余部分．且 B公司的全部工作时间是A公司的工作时间的3倍少4天，求B 公司共修建多少天？

（3）现设置三个方案：方案一：由A 公司单独完成；方案二：由B 公司单独完成；方案三：按（2）的方式完成；你认为该市选择哪一种方案最省钱，并说明理由．

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24. 如图1所示，点O 在直线 $\text{[math]}$ 上，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边 $\text{[math]}$ 在直线MN上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，在将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O 逆时针旋转一周的过程中，解决下列问题．

（1）若旋转速度为每秒 $\text{[math]}$ ， t 秒后恰好使得 $\text{[math]}$ 所在射线与 $\text{[math]}$ 所在射线重合如图2所示，求旋转时间t；

（2）在（1）的条件下，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O 再逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的余角、补角的大小；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．（自行画图解决问题）

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四川省绵阳市三台县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

一、、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填写在答题卡的横线上．

三、、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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一、、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

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