已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a²+b²﹣c²）=0，则△ABC是（）

A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形

举一反三

下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（）

阅读下面文字并填空：

数学习题课上李老师出了这样一道题：“如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

李老师给出了如下简要分析：“要证 $\text{[math]}$ 就是要证线段的和差问题，所以有两个方法，方法一：‘截长法’如图2，在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接DE，只要证 $\text{[math]}$ __________即可，这就将证明线段和差问题__________为证明线段相等问题，只要证出 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ __________，得出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ _________，再证出 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ___________，进而得出 $\text{[math]}$ ，则结论成立．此种证法的基础是‘已知AD平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD对折，使点B落在AC边上的点E处’成为可能．

方法二：“补短法”如图3，延长AB至点F，使 $\text{[math]}$ ．只要证 $\text{[math]}$ 即可．此时先证 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ，再证出 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ _________，则结论成立．”

“截长补短法”是我们今后证明线段或角的“和差倍分”问题常用的方法．

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