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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

（1）、解方程：（x-3）²=2x(3-x)

（2）、已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

举一反三

如果a是关于x的一元二次方程x²﹣x+m+6=0的一个根，﹣a是关于x的一元二次方程x²+x﹣m=0的一个根，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} ．

关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

直线y=ax﹣6与抛物线y=x²﹣4x+3只有一个交点，则a的值为（）

已知二次方程x²+（t﹣2）x﹣t=0有一个根是2，则t={#blank#}1{#/blank#}，另一个根是{#blank#}2{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

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