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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

（1）、解方程：（x-3）²=2x(3-x)

（2）、已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

举一反三

若关于x的方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

如果三角形三边的比为：（1）3：4：5；（2）5：12：13；（3）7：24：25；（4）8：15：17，其中可以构成直角三角形的有（）

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+2﹣k=0有实数根，

若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax²﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（）

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是（）

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