已知：如图,点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1）同步练习

已知：如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE.

举一反三

如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO= $\text{[math]}$ ，那么CB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正三角形ABC的边长为4，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，2为半径作圆，则图中的阴影面积为{#blank#}1{#/blank#}．

求证：AB=CD．

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