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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1）同步练习

已知：如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE.

举一反三

已知：如图，AB=AD，BC=DC．求证：∠B=∠D．

如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．

求证：四边形EFGH是正方形．

如图，△ABC是等边三角形，AB= $\text{[math]}$ ，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²＝OE•OP；③S_△AOD＝S_{四边形OECF}；④当BP＝1时，tan∠OAE＝ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE∥AD与AB交于E．

求证：AE=CE．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都与x轴垂直，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在x轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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