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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

云南省红河州泸西县逸圃初级中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

（1）、如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）、如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）、若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，中线CE交AD于点F，AD=18，EF=5，则BC长为（）

如图1，正方形ABOC中，AF⊥AE交OC的延长线于F，E在线段OB上运动，∠OEF的平分线交AO于D．

如图，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（）

如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．

在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋 $\text{[math]}$ °( $\text{[math]}$ )转至△OCD，点A、B的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.

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