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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

浙江省杭州市西湖区公益中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请再写出另一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，并直接写出 $\text{[math]}$ 长．

举一反三

设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等分，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；…，依此类推，则S_n可表示为（　　）（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

如图，AB是⊙O的直径，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，∠DBC=∠BED，

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