如图，△ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= 533 ，点P为CD上一动点，当BP+ 12 CP最小时，DP=．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨松北区2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，点P为CD上一动点，当BP+ $\text{[math]}$ CP最小时，DP=．

举一反三

如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）当t=1时，求EH的长度；

（2）若EG⊥AG，求证：EG²=AE•HG；

（3）设△AGD的面积为y（cm²），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．

用适当的方法解下列方程：

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.

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