如图 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区中国人民大学附属中学2018届九年级上学期数学10月月考试卷

如图

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，以点 $\text{[math]}$ 为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，画出旋转后的图形．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、已知：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．写出求线段 $\text{[math]}$ 长的具体思路（即添加辅助线的方法，推导的具体步骤详写，其它的写出关键步骤或结果即可），并给出最后结果．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．

求证：∠C=∠E．

如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD。求证：AB=DE， AC=DF.

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（）

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