如图 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区中国人民大学附属中学2018届九年级上学期数学10月月考试卷

如图

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，以点 $\text{[math]}$ 为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，画出旋转后的图形．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、已知：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．写出求线段 $\text{[math]}$ 长的具体思路（即添加辅助线的方法，推导的具体步骤详写，其它的写出关键步骤或结果即可），并给出最后结果．