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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市南沙区2018-2019学年九年级下学期一模数学试卷

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是线段AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE=DF，BF与DE相交于点G．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②∠BGE大小会发生变化；③CG平分∠BGD；④若AF=2DF，BG=6GF；⑤S_{四边形BCDG}= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填序号）．

举一反三

如图：已知菱形ABCD，∠DAB=60°，延长AB到点E，使BE=AB，以CE为直径作⊙O，交BC、BE于点G、F．

（1）求证：AC⊥CE；

（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E、F在AC上，∠EBF=45°，若AE=1，CF=2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。

如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．（请填序号）

如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）

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