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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省前郭县第五中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图（1））．令△ABD不动，

（1）、若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（2）），证明：MB=MC．

（2）、若将图（1）中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（3）），判断MB、MC的数量关系，并说明理由．

（3）、在（2）中，若∠CAE的大小改变（图（4）），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由.

举一反三

下列说法中，不正确的是（）

若等腰三角形的底角为40°，则它的顶角度数为（　　）

等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

已知，如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=CB，DE=BF，求证：AB∥DC．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED；②∠AED＝45°；③BE＋DC＝DE； ④BE $\text{[math]}$ ＋DC $\text{[math]}$ ＝DE $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

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