如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线，且交AB、CD的延长线于点E，G，交BC，AD于点F，H，连接EF，FG，GH，EH．

（1）求证：△BEO≌△DGO；

（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：

①EM=FN；

②CD=DN；

③∠FAN=∠EAM；

④△ACN≌△ABM．

其中正确结论的个数为（　　）

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）