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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市第四中2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED；②∠AED＝45°；③BE＋DC＝DE； ④BE $\text{[math]}$ ＋DC $\text{[math]}$ ＝DE $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、②④ B、①④ C、②③ D、①③

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（）

图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；

④BE²+DC²=DE²⑤BE+DC=DE

其中正确的是（）

如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB，下列结论中不一定成立的是（）

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD。

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