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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市第四中2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED；②∠AED＝45°；③BE＋DC＝DE； ④BE $\text{[math]}$ ＋DC $\text{[math]}$ ＝DE $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、②④ B、①④ C、②③ D、①③

举一反三

如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是{#blank#}1{#/blank#}度，阴影部分的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是（）

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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