在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．小宇发现点E的位置，α和β的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究．

①AD平分∠BAC；

②作图依据是SAS；

③∠ADC=60°； 

④点D在AB的垂直平分线上．

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2=∠3（{#blank#}2{#/blank#}），

又∵∠1＝∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴{#blank#}4{#/blank#}+∠DAC= {#blank#}5{#/blank#}+∠DAC（{#blank#}6{#/blank#}），

即∠BAC =∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∵

∴△ABC≌△ADE（{#blank#}7{#/blank#}）.