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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省前郭县第五中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中无法推出AB=AB′的是（）

A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C

举一反三

使两个直角三角形全等的条件是（）

问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。

类比研究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90º，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连BF.

△ABC≌△DEF，△ABC周长为18，若AB=5,AC=6,则EF={#blank#}1{#/blank#}；若∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F={#blank#}2{#/blank#}.

如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（）

已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 分别为垂足，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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