△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

（有一题大题缺分析缺解答）江苏省海安县2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、如图①，α=90°，点D在AB上，则∠FPG=°；

（2）、如图②，α=60°，点D不在AB上，判断∠FPG的度数，并证明你的结论；

（3）、连接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，将△ADE绕点A旋转，则PF长度的最大值为；PF长度的最小值为；

举一反三

如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H．

在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．

求证：

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