如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（有一题大题缺分析缺解答）江苏省海安县2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．

求证：

（1）、弧BC=弧AF；

（2）、AM=BN．

举一反三

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，AB=10，AC=6，
求D到AB的距离.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．

（1）求证：△ABD≌△EBD；

（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．

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