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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市南岸区2017年中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．

（1）、若BD=DE= $\text{[math]}$ ，CE= $\text{[math]}$ ，求BC的长；

（2）、若BD=DE，求证：BF=CF．

举一反三

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．

小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．

如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足．

如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．

已知平行四边形ABCD ，过点A作BC的垂线，垂足为E ，且满足AE＝EC ，过点C作AB的垂线，垂足为F ，交AE于点G ，连接BG ，

已知：如图，∠B＝∠C，AB＝AC，AB＝8，AE＝3．

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