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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省2018-2019学年中考数学四模考试试卷

如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP与DE、CD分别交于点G、F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DG的长.

举一反三

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若AD=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，∠A=60°，则S₁+S₂+S₃的值为（）

如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动{#blank#}1{#/blank#}s后，线段EF刚好被AC垂直平分．

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知：如图，AC＝AD，AB是∠CAD的角平分线.求证：BC＝BD.

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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