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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0 ）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2 ，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作 2^③ ，读作“2 的圈3 次方”，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)记作(－3)^④ ，读作“－3的圈 4次方”，一般地，把 a ¸ a ¸ a，n个a¸ a (a≠0) 记作，读作“a 的圈n次方”．

（1）、【初步探究】

直接写出计算结果：2^③=， $\text{[math]}$ ^③=，

（2）、关于除方，下列说法错误的是．

A、任何非零数的圈 2 次方都等于 1； B、对于任何正整数 n，1^ⓝ=1； C、3^④=4^③； D、负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

（3）、【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

(-3)^④ ； 5^⑥=； $\text{[math]}$ ^⑩= ．

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于；

Ⅲ.算一算：12² ÷ $\text{[math]}$ ^④÷（-2）^⑤ - $\text{[math]}$ ^⑥÷3³ ．

举一反三

对于非零的两个实数a、b，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ $\text{[math]}$ ，如3※2＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .那么12※4＝{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

下列计算正确是（）

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