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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区北京交通大学附中2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= $\text{[math]}$ ；（2）F（24）= $\text{[math]}$ ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）

如果定义运算符号“⊕”为a⊕b＝a＋b＋ab，那么3⊕（－2）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b=a²-b，根据这个规则，方程(x-1) *9=0的解为{#blank#}1{#/blank#}

如果规定△表示一种运算，且a△b= $\text{[math]}$ ，求下列运算的结果：

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32，则x的值为（）

对于实数m、n，我们定义一种运算为：m※n=mn+m+n.

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