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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

定义一种新的运算：x * y = $\text{[math]}$ ，如：3 *1 = $\text{[math]}$ ，则

(2*3)*2=.

举一反三

规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b²+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）²+1．请计算下列各式的值。

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径 $\text{[math]}$ ⊥弦 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ）可以求解．现已知弦 $\text{[math]}$ 米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方米．

a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a²﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：

对于有理数 a、b定义一种运算： $\text{[math]}$ ，计算(-2)*3+1.

对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2

定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于1的平衡数．

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