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题型：单选题题类：易错题难易度：普通

已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形。给出以下四种说法其中，正确的说法是（）
①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边形
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形

A、①和② B、①③和④ C、②和③ D、②③和④

举一反三

已知如图所示， $\text{[math]}$ 与关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，连接， $\text{[math]}$ ．

已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）

如图，在平面直角坐标系中，点M（14，0）是x轴上的点，点P的坐标是（9，12），连接OP，PM．

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

学习了《平行四边形》一章以后，小明根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．

以下是小明探究过程，请补充完整：

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