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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄樊市二十六中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．

（1）、如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）、若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

举一反三

如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．

如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接CD、BE、DE

完成题目：

如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）

小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为小明应该带{#blank#}1{#/blank#}去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃．

下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

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