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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．

（1）、求证：∠DAE=∠DCE；

（2）、当CE=2EF时，EG与EF的等量关系是．

举一反三

数学活动课上，某学习小组对有一内角（∠BAD）为120°的平行四边形ABCD，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

已知△ABC中，AB=AC，BC=6．点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC= $\text{[math]}$ ，若AD=4，CD=2，则BD的长为（）

如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ 重合.则过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分线，其依据是（）

如图，用两对全等的三角形( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 纸片和正方形EFGH纸片拼成无缝隙无重叠的 $\text{[math]}$ 纸片，连结DF并延长，分别交CH，BC于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为GH的中点，且 $\text{[math]}$ ，则BN：NC的值为（）

如图：小刚站在河边的 $\text{[math]}$ 点处，在河的对面（小刚的正北方向）的 $\text{[math]}$ 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树 $\text{[math]}$ 处，接着再向前走了30步到达 $\text{[math]}$ 处，然后他左转 $\text{[math]}$ 向正南方向直行，当小刚看到电线塔 $\text{[math]}$ 、树 $\text{[math]}$ 与自己现处的位置 $\text{[math]}$ 在一条直线时，他从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 走了80步．

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