如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2−3ax−4a 的图象经过点 C(0,2) ，交x轴于点A、 B(A 点在B点左侧 ) ，顶点为D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、 $\text{[math]}$ 点在B点左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为D．

（1）、求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

（2）、将 $\text{[math]}$ 沿直线BC对折，点A的对称点为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、抛物线的对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（4，0）、B（﹣1，0）两点，过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C．

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③x=3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

上述结论中正确的个数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．

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