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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、 $\text{[math]}$ 点在B点左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为D．

（1）、求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

（2）、将 $\text{[math]}$ 沿直线BC对折，点A的对称点为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、抛物线的对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t² ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( )

抛物线的顶点在（1，﹣2），且过点（2，3），则函数的关系式：{#blank#}1{#/blank#}

已知函数y=x²﹣4x+1．

如图1，抛物线 y=ax²+bx+c 与 x 轴交于A（1，0），B（-3，0），与 y 轴交于C（0，3），顶点是G.

如图1，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+ $\text{[math]}$ 分别与y轴及抛物线交于点C，D．

如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（－1，－4），下列结论：①b²＞4ac；②ax²+bx+c≥－6；③若点（－2，m），（－5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（）

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