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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、 $\text{[math]}$ 点在B点左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为D．

（1）、求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

（2）、将 $\text{[math]}$ 沿直线BC对折，点A的对称点为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、抛物线的对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是( )

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，点A的横坐标为-1，过点C（0，3）的直线y= $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PH $\text{[math]}$ OB于点H．若PB=5t，且0<t<1．

（1）求b，c的值
（2）求出点B，Q，P的坐标（其中Q，P用含t的式子表示）：
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ PQB为等腰三角形？

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c﹣3=0的根的情况是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

如图，已知直角坐标平面上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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