如图1，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于A（1,0），B（-3,0），与 y 轴交于C（0，3），顶点是G.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线 y=ax²+bx+c 与 x 轴交于A（1，0），B（-3，0），与 y 轴交于C（0，3），顶点是G.

（1）、求抛物线的的解析式及顶点坐标G.

（2）、如图1，点D（x，y）是线段BG上的动点（不与B，G重合），DE⊥x轴于E，设四边形OEDC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值.

（3）、如图2，将抛物线 y=ax²+bx+c 向下平移 k 个单位，平移后的顶点式 G' ，与 x 轴的交点是 A'，B' .若△A'B'G' 是直角三角形，求 k 的值.

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为（　　）

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