如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省湛江市湛江二中2018届九年级数学中考模拟试卷（5月）

（1）、如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH．求证：△AGD∽△AHE；

（2）、如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，△ABE是等腰三角形；

（3）、在点D从点B向点C运动过程中，求△ABE周长的最小值．

举一反三

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．

如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△AEF与△ABC的面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EF⊥AD 于 F，连接BF交AE于P，连接PD．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ．

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