如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省湛江市湛江二中2018届九年级数学中考模拟试卷（5月）

（1）、如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH．求证：△AGD∽△AHE；

（2）、如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，△ABE是等腰三角形；

（3）、在点D从点B向点C运动过程中，求△ABE周长的最小值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP=1，Q为对角线AC上的一个动点，则△BPQ周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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