如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省湛江市湛江二中2018届九年级数学中考模拟试卷（5月）

（1）、如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH．求证：△AGD∽△AHE；

（2）、如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，△ABE是等腰三角形；

（3）、在点D从点B向点C运动过程中，求△ABE周长的最小值．

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC ， ∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．

转一转：如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF ， H为DF的中点，连接GH ．将△BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化．

当△BEF绕点B顺时针旋转90°时，请解决下列问题：

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