一副三角板OAB、OCD如图（1）放置，（∠ABO=30°、∠ODC=45°）若OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

第20讲期末考点复习（三）

（1）、求∠MON的度数

（2）、将三角板OCD从图1绕O点顺时针旋转如图2，若OD平分∠AOB，求出旋转角α；

（3）、将三角板OCD从图1绕O点顺时针旋转如图3，若∠AOC=90°，求出旋转角α度数；

（4）、将三角板OCD从图1绕O点顺时针旋转如图4，在旋转过程中是否存在一种情形使得∠BOD=∠COB+∠AOD．若存在求出旋转角α，不存在，说明理由；

（5）、将三角板OCD从图1绕O点顺时针旋转如图5若其它条件不变，则（1）的结论是否成立？

（6）、将三角板OCD从图1绕O点逆时针旋转如图6若其它条件不变，则（1）的结论是否成立？

（7）、将三角板OCD从图1绕O点顺时针旋转如图7若其它条件不变，则（1）的结论是否成立？

举一反三

如图所示，比较∠α与∠β的大小．

证明：∵AB∥CD（），

∴∠AEF＝∠EFD（），

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（），

∴∠▲ ＝ $\text{[math]}$ ∠AEF，

∠ ▲ ＝ $\text{[math]}$ ∠EFD（角平分线定义），

∴∠▲ ＝∠▲ .

∴EG∥FH（）

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