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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市惠城区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．

（1）、求证：EF＝ED；

（2）、若AB＝2 $\text{[math]}$ ，CD＝1，求FE的长．

举一反三

已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE‖BF，且AE=BF．求证：AC=BD．

如图，AB=AD，BC=DC，点E是AC上的一点.求证：

如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=∠90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°；

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