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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市盘龙区2019届九年级数学中考二模试卷

如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE.

（1）、证明：四边形OEFG是平行四边形；

（2）、将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN.

①若OE= $\text{[math]}$ ，OG=1，求 $\text{[math]}$ 的值；

②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等.（不要求证明）

举一反三

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为（）

如图，在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上取一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为斜边作Rt△ADC，∠ADC=90°，且AD∥BC，连结BD交AC于点E．

如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′.若点B'恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

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