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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测d卷

在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

A、(3，-3) B、(3，3) C、(3，3)或（-3，-3） D、（3，-3）或（-3，3）

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=( )．

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB={#blank#}1{#/blank#} °．

已知：在等边△ABC中， AB= $\text{[math]}$ ，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD₁E₁ ，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE₁与AD₁的交点为P．

如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.

在一节数学探究课中，同学们遇到这样的几何问题：如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共顶点A，且 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请思考 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量和位置关系？

【模型构建】小颖提出 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 并给出了自己思考，以G是 $\text{[math]}$ 中点入手，如图2，通过延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，随后通过 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）请结合小颖的证明思路利用结论填空：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _____； $\text{[math]}$ ______ ．

【类比探究】

（2）如图3，若将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α度（ $\text{[math]}$ ），请分析此时上述结论是否成立？如果成立，如果不成立，请说明理由．

【拓展延伸】

（3）若将 $\text{[math]}$ E绕点A逆时针旋转β度（ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出旋转角β的度数为_______．

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