我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）、写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；

（2）、如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．

（3）、如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC² ，即四边形ABCD是勾股四边形．

（4）、若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，连接AD、DC，则∠DCB=°，四边形ABCD是勾股四边形．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的D处，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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