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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ABC=60°，则AC：BD等于（）

A、 $\text{[math]}$ ：1 B、1：2 C、 $\text{[math]}$ ：3 D、1： $\text{[math]}$

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上．

（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．

（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由．

计算：（﹣1）²⁰¹²﹣ $\text{[math]}$ +2cos45°+|﹣ $\text{[math]}$ |．

计算：（3﹣π）⁰+4sin45°•cos30°﹣2^﹣2 ．

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图3，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的左侧作菱形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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