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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

四个角都相等的四边形是( )

A、任意四边形 B、平行四边形 C、菱形 D、矩形

举一反三

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．

如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

【问题引入】

已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证： $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF＝ $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ∥AB， $\text{[math]}$ 与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线 $\text{[math]}$ 上l两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5.连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC.若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

【特例探究】

（1）如图1，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ，折痕与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的形状为，请说明理由；

（2）如图2，若点F为BC的中点，45°＜∠EFC＜90°，延长D'C'交AB于点P，试证明PC'=PB；

【深入探究】
（3）如图3，若AB=3，AD=6，BF=1，连接C'E，当点E为AD的三等分点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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