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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

（1）、求证：四边形FCBG是矩形．

（2）、已知AB=10， $\text{[math]}$ ．

①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长．

②连结CH，DH，记△DEH的面积为S₁ ， △CBH的面积为S₂ ．若EG=2FH，求S₁+S₂的值．

举一反三

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

图 ① 图②

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D ， E ， F分别是AB ， BC ， AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

关于一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①两函数的图象关于x轴对称；

②两函数的图象和y轴围成的三角形的面积为24；

③函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且m≠1）的图象一定过点（-2，0）．

其中正确的个数是

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