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题型：多选题题类：常考题难易度：容易

浙江稽阳联谊学校2018年高三下学期物理3月选考联考试卷

如图是《物理选修3-5》第十六章第一节中实验“探究碰撞中的不变量”推荐的参考案例一。则下列判断正确的是（）

A、利用气垫导轨可以忽略滑块与导轨接触面间的摩擦力，保证两滑块系统外力和为零 B、利用气垫导轨可以很容易保证两个滑块的碰撞是一维的 C、利用光电计时装置可以迅速测量计算得到两个滑块碰撞前后的速度 D、该碰撞过程中，两滑块的动能和不变

举一反三

如图所示，光滑水平面左侧放置质量 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧槽b，右侧固定粗糙斜面体ABC，斜面体AB和BC的倾角均为60°，B离地面高度 $\text{[math]}$ ，另有一个质量 $\text{[math]}$ 的小滑块球a（可视为质点）从圆弧槽某位置静止释放，圆弧槽圆心与小滑块的连线与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ 。滑块与斜面AB之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且滑块通过A点时无机械能损失。 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）若圆弧槽b固定不动且小滑块a静止释放位置 $\text{[math]}$ ，求a第一次滑至圆弧槽最低点时小滑块的向心加速度大小；

（2）若圆弧槽b不固定且小滑块a静止释放位置 $\text{[math]}$ ，求a滑至圆弧槽最低点时小滑块的位移大小及圆弧槽对小滑块的支持力大小；

（3）若圆弧槽b固定不动，小滑块从某一位置静止释放，小滑块沿斜面AB通过B点后恰好落在C点，求：小滑块在B点时的速度及释放位置的 $\text{[math]}$ 角度。

在光滑的水平冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面，曲面底都与冰面相切，一个坐在冰车上的小孩手状小球静止在冰面上，某时刻小孩将小球以 $\text{[math]}$ 的速度（相对于冰面）向曲面推出（如图所示），小孩将球推出后还能再接到球。已知小孩和冰车的总质量为 $\text{[math]}$ ，小球质量为 $\text{[math]}$ ，曲面质量为 $\text{[math]}$ ，求

（1）小孩将小球推出过程中，小孩、冰车、小球构成的系统的机械能的增加量。

（2）整个运动过程中小球能到达的最大高度（距离冰面）。

（3）小孩再接到球后，球的速度大小。

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的小车静止在光滑的水平面上，车长 $\text{[math]}$ ，现有质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的物块，以水平向右的速度 $\text{[math]}$ 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小车最终速度 $\text{[math]}$ ；

（2）物块在车面上滑行的时间 $\text{[math]}$ ；

（3）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 $\text{[math]}$ 不超过多少；

如图所示，APB为四分之一光滑圆弧轨道，O点为圆心，半径为R，最低点B点的切线水平，一平板车b放在足够长光滑水平凹槽内，可以自由移动，平板车长为2.75R，初始时平板车一端与轨道B端平滑相接且静止，在凹槽右侧的水平光滑地面EF（平板车顶端与EF刚好齐平）上方固定有一根光滑横杆，两物块c、d通过一根轻弹簧相连，其中物块d套在光滑横杆GH上，可自由移动，物块c放在光滑水平面EF上，初始时弹簧处于原长。现一物块a以某一竖直向下的初速度 $\text{[math]}$ 从A点开始运动，经过P点时物块a对轨道的压力大小为4.4mg，OP与水平方向的夹角为53°，物块a滑上平板车后，经过一段时间，平板车b与凹槽右壁相撞后马上被锁定，且物块a和物块c碰后粘在一起，再经过一段时间，物块a、c刚好离开地面。已知物块a与平板车b的质量均为m，物块c、d的质量均为0.5m，物块a与平板车b间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ （x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。求：

测弹丸速率常用如图所示冲击摆，用长为l的细线悬挂质量为M的沙袋（沙袋尺寸远小于l），沙袋静止，质量为m的子弹以一定的初速度自左方水平射向沙袋，并留在沙袋中，测出沙袋向右摆过的最大偏角θ（小于90°），就可以计算出子弹的初速度。重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

某轨道模型如图所示，AB为弧形轨道，在B处与水平轨道BH平滑相接。CDE为半径 $\text{[math]}$ 的圆形轨道，C、E略微错开。FG段为以 $\text{[math]}$ 顺时针旋转的长度 $\text{[math]}$ 的传送带。水平轨道末端H处放置长度 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的木板。质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的滑块从距水平轨道高h处滑下，与传送带动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与木板动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其余摩擦很小均不计，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

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