如图所示,APB为四分之一光滑圆弧轨道,O点为圆心,半径为R,最低点B点的切线水平,一平板车b放在足够长光滑水平凹槽内,可以自由移动,平板车长为2.75R,初始时平板车一端与轨道B端平滑相接且静止,在凹槽右侧的水平光滑地面EF(平板车顶端与EF刚好齐平)上方固定有一根光滑横杆,两物块c、d通过一根轻弹簧相连,其中物块d套在光滑横杆GH上,可自由移动,物块c放在光滑水平面EF上,初始时弹簧处于原长。现一物块a以某一竖直向下的初速度
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从A点开始运动,经过P点时物块a对轨道的压力大小为4.4mg,OP与水平方向的夹角为53°,物块a滑上平板车后,经过一段时间,平板车b与凹槽右壁相撞后马上被锁定,且物块a和物块c碰后粘在一起,再经过一段时间,物块a、c刚好离开地面。已知物块a与平板车b的质量均为m,物块c、d的质量均为0.5m,物块a与平板车b间的动摩擦因数为
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, 弹簧的劲度系数为k,弹簧的弹性势能表达式为
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(x为弹簧的形变量),重力加速度大小为g。求:
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