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题型：多选题题类：难易度：普通

重庆市名校联盟2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题

测弹丸速率常用如图所示冲击摆，用长为l的细线悬挂质量为M的沙袋（沙袋尺寸远小于l），沙袋静止，质量为m的子弹以一定的初速度自左方水平射向沙袋，并留在沙袋中，测出沙袋向右摆过的最大偏角θ（小于90°），就可以计算出子弹的初速度。重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A、子弹打击沙袋过程中系统机械能守恒 B、子弹射入沙袋后瞬间细线的拉力为 $\text{[math]}$ C、子弹射入沙袋瞬间子弹和沙袋的共同速度为 $\text{[math]}$ D、子弹的初速度 $\text{[math]}$

举一反三

在光滑的水平冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面，曲面底都与冰面相切，一个坐在冰车上的小孩手状小球静止在冰面上，某时刻小孩将小球以 $\text{[math]}$ 的速度（相对于冰面）向曲面推出（如图所示），小孩将球推出后还能再接到球。已知小孩和冰车的总质量为 $\text{[math]}$ ，小球质量为 $\text{[math]}$ ，曲面质量为 $\text{[math]}$ ，求

（1）小孩将小球推出过程中，小孩、冰车、小球构成的系统的机械能的增加量。

（2）整个运动过程中小球能到达的最大高度（距离冰面）。

（3）小孩再接到球后，球的速度大小。

如图，质量 $\text{[math]}$ 的物块B放置于质量 $\text{[math]}$ 的木板C上，在光滑水平地面上一起以 $\text{[math]}$ 的初速度向左运动。长度为 $\text{[math]}$ 的轻绳，悬挂质量 $\text{[math]}$ 的小球A。将小球A拉至轻绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 处由静止释放，A向右摇至最低点时恰与B发生碰撞并粘在一起（A与C不接触），同时轻绳被刀片割断。已知B与C间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， A、B均可看成质点，不计空气阻力。求：

（1）A与B碰后瞬间的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）若板足够长，A、B碰撞粘在一起到运动足够长时间后合外力对B的冲量大小I；

（3）若板长 $\text{[math]}$ ，要使B不从板上滑离，开始时B在C上放置处与板左端距离x需满足的条件。

如图所示（俯视图），光滑水平面上固定一个半圆形挡板，两个可视为质点的小球A、B可沿半圆弧挡板内侧在水平面内做圆周运动，A、B两球的质量分别为m_A=3kg、m_B=2kg，半圆弧挡板半径为R=3m。半圆弧挡板的另一端安装有一个弹射器，B球与其碰撞后可原速率弹回。初始时，B球静止放在半圆弧挡板的最左端，A球以v₀=5m/s的速度从一端沿半圆弧运动，并与B球发生弹性碰撞。求

如图所示，轨道ABC固定在水平面上，其中AB段为半径 $\text{[math]}$ 的圆弧，对应的圆心角为 $\text{[math]}$ 段水平，长为 $\text{[math]}$ ，并与AB段相切。初始时在 $\text{[math]}$ 点静置一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块a，另一个完全相同的物块b从轨道左侧与圆心等高处的某点，以某一初速度水平抛出，恰好从 $\text{[math]}$ 点沿轨道切线方向进入轨道，之后两物块在点 $\text{[math]}$ 发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。最终两物块恰好未滑出轨道。已知物块与BC段的动摩擦因数为0.5，两物块均可视为质点，忽略空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，固定光滑曲面左侧与光滑水平面平滑连接，水平面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内，且间距足够小），质量为m的0号物块从曲面上高h处静止释放后，沿曲面滑到水平面上与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后滑上曲面再原路返回，如此反复。所有物块均可视为质点、两两间碰撞时均无机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧形光滑绝缘轨道 $\text{[math]}$ （圆心为 $\text{[math]}$ ）固定在竖直面内， $\text{[math]}$ 点到水平地面的距离足够高， $\text{[math]}$ 与竖直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 右侧存在水平向右、电场强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场，质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的带负电小球 $\text{[math]}$ 静止在圆弧形轨道末端，质量 $\text{[math]}$ 的不带电小球 $\text{[math]}$ 从圆弧形轨道的最高点 $\text{[math]}$ 由静止释放，小球A、B间的碰撞（时间极短）为弹性碰撞且碰撞过程中小球 $\text{[math]}$ 的电荷量不变。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，小球A、B均视为质点，不计空气阻力，求：

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