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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华十五中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（浙教一、二章）

在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数解析式；

（2）、将上述二次函数图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，设平移后的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y=ax²+bx+n（a≠0）过E，A′两点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．

综合与探究

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点．

某建筑物的窗户如图所示，上半部分 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 3：4，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点.下半部分四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ .制造窗框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和）.设 $\text{[math]}$ （米）， $\text{[math]}$ （米）.

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