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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江西省南昌市育华学校九年级下学期期中数学试卷

如图，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C₁向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C₂ ， C₂交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．

（1）、求抛物线C₁的解析式及顶点坐标；

（2）、以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C₂的对称轴上时，求抛物线C₂的解析式；

（3）、若抛物线C₂的对称轴存在点P，使△PAC为等边三角形，求m的值．

举一反三

下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点（0，1）的是

如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

如图1，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+ $\text{[math]}$ 分别与y轴及抛物线交于点C，D．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

已知抛物线y=ax²经过点A（2，1）.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是 $\text{[math]}$ ．

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