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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、试证明：无论点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 上何处时，都有 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，再继续在 $\text{[math]}$ 上运动到点 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 单位长度的速度匀速运动，当 $\text{[math]}$ 恰为等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间．

举一反三

如图，E F G H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（　　）

如图，AB=AC ， BD=CD ， ∠B=20° ，则∠C={#blank#}1{#/blank#}°．

请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰三角形ABC.(要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上；3、只需画出图形即可，不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分；)

如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒．

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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