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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、试证明：无论点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 上何处时，都有 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，再继续在 $\text{[math]}$ 上运动到点 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 单位长度的速度匀速运动，当 $\text{[math]}$ 恰为等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间．

举一反三

学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，分别以直角三角形三边AB、AC、BC向外作正方形ABFE、正方形ACNM、正方形BCPQ，连接EM，则EM的长度为（）

正方形具有而矩形没有的性质是（）

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，在△ABC和△DEF（它们均为锐角三角形）中，AC=DF，AB=DE．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，DB于M，N两点．若AM=2，则线段0N的长为（）

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