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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗?请说明理由．

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC={#blank#}1{#/blank#} °．

如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出正确结论的序号）．

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE＝∠FAE，求证：AF＝AD+CF．

如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为（）

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