- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

（1）、如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．

①求证：∠FEA=∠FCA；

②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）、当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

举一反三

如图， Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”.

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