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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

（1）、如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．

①求证：∠FEA=∠FCA；

②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）、当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形

如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．

如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A(-1，0)B8(2，0)，C(0，1)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5={#blank#}1{#/blank#}。

如图，正 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，分别以三个顶点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，则图中由三条弧所围成的几何图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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