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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．

（1）、如图1，若点H是AC的中点，AC= $\text{[math]}$ ，求AB，BD的长；

（2）、如图1，求证：HF=EF；

（3）、如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．

举一反三

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转得到正方形A'B'C'D'，AE= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

含角30°的直角三角板与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）。

①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD

如图，已知P，Q是 $\text{[math]}$ 边BC上的两点，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数={#blank#}1{#/blank#}.

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