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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市滨江区杭州二中白马湖2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列叙述正确的语句是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，点O在三角形内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．

如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ= $\text{[math]}$ ，则BQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED={#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）

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