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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】阶段素养测评八年级下册数学(六)第5章特殊平行四边形(5.1-5.2）

如图 1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
①若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．
②在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积可能为 $\text{[math]}$ 吗？若可能，求出此时 $\text{[math]}$ 的长；若不可能，请说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是

连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）

如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过A，B两点，交BC于点D，AC是 $\text{[math]}$ 的切线，连结OD.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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