- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】阶段素养测评八年级下册数学(六)第5章特殊平行四边形(5.1-5.2）

如图 1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
①若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．
②在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积可能为 $\text{[math]}$ 吗？若可能，求出此时 $\text{[math]}$ 的长；若不可能，请说明理由．

举一反三

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC延长线于F，则下列结论：①△APE≅△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= $\text{[math]}$ ；④若H为QC中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）