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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】阶段素养测评八年级下册数学(六)第5章特殊平行四边形(5.1-5.2）

如图 1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
①若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．
②在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积可能为 $\text{[math]}$ 吗？若可能，求出此时 $\text{[math]}$ 的长；若不可能，请说明理由．

举一反三

在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长．（要求：正方形的顶点都在格点上）

如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．

如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．

已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（）

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（）

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

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