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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测b卷

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：

（1）、先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；

（2）、再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为．（用含n的式子表示）

举一反三

观察下列算式：
2¹=2    2²=4    2³=8    2⁴=16
2⁵=32   2⁶=64   2⁷=128 2⁸=256
……
通过观察，用你所发现的规律得出2²⁷的末位数是（  ）

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ， x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则x₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列按规律排列的一组数：5¹ ， 5² ， 5³ ， 5⁵ ， 5⁸ ， 5¹³ ， …，若x，y，z表示这组数中连续的三个数，则x，y，z所满足的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在直线y= $\text{[math]}$ x上，则A₂₀₁₄的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣3）⊕4的值为{#blank#}1{#/blank#}．

把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数.（方框只能平移）

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