试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：普通
广东省广州市天河区2018届九年级数学中考一模试卷
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6
求BC的长．
小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
请回答：
如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有.（ ）
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，中，是角平分线，求证： ．
分析：在比例式中，恰是、、的第四比例项，所以考虑过作 ， 交的延长线于 ， 从而得到、、的第四比例项 ， 这样，证明就可以转化成证明 ．
AI
证明：如图，过作 ， 交的延长线于 ， 则 ， ． 平分 ， ， ， ， ， ， ．
试题篮
中，
是角平分线，求证：
． 中，
恰是
、
、
的第四比例项，所以考虑过
作
， 交
的延长线于
， 从而得到、、的第四比例项
， 这样，证明就可以转化成证明
． 
AI 作 ， 交的延长线于 ， 则
， 
． 
平分
， 
， 
， 
， 
， 
， 
． 
