观察下列等式11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市第二中学2017-2018学年七年级上学期数学10月月考试卷

观察下列等式

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ．

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ ．

（2）、直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

（3）、探究并计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用{#blank#}1{#/blank#} 根火柴棒，

摆第②个图案用{#blank#}2{#/blank#} 根火柴棒，

摆第③个图案用{#blank#}3{#/blank#} 根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用{#blank#}4{#/blank#} 根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第{#blank#}5{#/blank#} 个图案？

因为： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

请你计算：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

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