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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广西百色市2019届数学考前最后一卷

观察下列各等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

根据以上规律可知第11行左起第一个数是.

举一反三

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ， x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则x₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列各式：

1³+2³= $\text{[math]}$ ×4×9= $\text{[math]}$ ×2²×3²

1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ×9×16= $\text{[math]}$ ×3²×4²

1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ ×16×25= $\text{[math]}$ ×4²×5²

计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的值，总结存在的规律，运用得到的规律可得： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

（注： $\text{[math]}$ ）

有一组数，第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，…，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.

（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书” $\text{[math]}$ 图1所示 $\text{[math]}$ ，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方” $\text{[math]}$ 图2所示 $\text{[math]}$ ．

（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是{#blank#}1{#/blank#}；若图3，是一个“幻方”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

观察下列算式： $\text{[math]}$ 根据上述算式中的规律，你认为 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

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