甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的方向，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇、假设乙船的速度和航向保持不变，求：港口A与小岛C之间的距离？

如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角）∠2、∠3分别是60°、40°，则光柱相交时（在同一个平面内）的夹角∠1={#blank#}1{#/blank#}．

自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土．如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45°，求北小岛两侧端点A、B的距离．

（结果精确到0.1米，参考数 ≈1.73， ≈1.41）

如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）

如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）