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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市梅江区实验中学2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）、求证：△ABE≌△FCE；

（2）、连接AC、BF，若AE＝ $\text{[math]}$ BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）、在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

举一反三

如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．

如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= $\text{[math]}$ ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q.当AP＋PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.若P、Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图所示，直线l是正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象，把直线l分别向上、向下平移b（b＞0）个单位长度后，所得直线l₁与x ， y轴分别相交于点A ， B；所得直线l₂与x ， y轴分别相交于点C ， D ，连接AD ， BC ．

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